Para obtener una ecuación que permita medir la fuerza gravitatoria suponga
que el Sol,de planeta, de masa m con una fuerza de módulo F, siendo R la
distancia que separa los centros del Sol y el planeta.


Si la velocidad angular del planeta es w y su período de revolución alrededor del Sol es T, se tiene que la aceleración centrípeta del planeta es:

(1)


De acuerdo con la Segunda Ley de Kepler: T2 = C.R3 Sustituyendo en
(
1) queda:


(2)



La fuerza con que el Sol atrae el planeta es, en módulo:


F = m.ac O sea: (3)


Puesto que 4 p2 / C es constante, esta ecuación dice que la fuerza con que el Sol
atrae al planeta es directamente proporcional a la masa de éste e inversamente
proporcional al cuadrado de la distancia entre el Sol y el planeta.
En otras palabras:






Como el planeta atrae al Sol con una fuerza del mismo módulo, también F
es directamente proporcional a M y se escribe:


F=G.m.M/R2

. Newton demostró que esta ley es también válida para calcular a fuerza

con que se atraen entre sí los planetas y general dos objetos físicos

cualesquiera.